二分法 — 找峰值问题

给你一个整数数组 nums，已知任何两个相邻的值都不相等，找到峰值元素并返回其索引，数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可，现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题
注意：峰值不是最大值，峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素

思路

整数数组 nums 任何两个相邻的值都不相等，说明相邻两个数之间一定能区分出大小

• Step1：先看下标为 0 和 length-1 位置的元素(即 L 和 R )是不是峰值
• Step2：若下标为 0 和 length-1 位置的元素不是峰值，那就看中间位置(即M)的元素是不是峰值
• Step3：若中间位置的元素是不是峰值，若果是右边元素大于中间元素，那么右边区间一定有峰值，反之就从左边找，如果两边元素都大于中间元素，那么任选一边即可，因为只要求返回一个峰值

Java实现

public static int findPeakElement(int[] arr) {
	int n = arr.length;
    //先决条件：若数组长度为1，那么唯一存在的元素就是该数组的峰值点，返回下标0
	if (arr.length == 1) {
		return 0;
		}
    //判断下标为 0 的元素是否为峰值，即与下标为 1 的元素比较大小
	if (arr[0] > arr[1]) {
		return 0;
	}
    //判断下标为 n-1 的元素是否为峰值，即与下标为 n-2 的元素比较大小
	if (arr[n - 1] > arr[n - 2]) {
		return n - 1;
	}
    
	int l = 1, r = n - 2, m = 0, index = -1;
	while (l <= r) {
		m = (l + r) / 2;
        //判断下标为 m 的元素是否为峰值，即分别与下标为 m-1 和 m-2 的元素比较大小
        //若 arr[m-1] > arr[m] 说明左边一定存在峰值
		if (arr[m - 1] > arr[m]) {
			r = m - 1;
		} 
        //若 arr[m+1] > arr[m] 说明左边一定存在峰值
        else if (arr[m] < arr[m + 1]) {
			l = m + 1;
		} 
        else {
			index = m;
			break;
		}
	}
	return index;
}	

C语言实现

和 Java 没什么区别，就是函数的参数加了一个数组长度 n ，因为C语言传递的是地址，不能在函数中直接计算数组长度

int findPeakElement(int arr[], int n) {
    if (n == 1) {
        return 0;
    }
    if (arr[0] > arr[1]) {
        return 0;
    }
    if (arr[n - 1] > arr[n - 2]) {
        return n - 1;
    }
    int l = 1, r = n - 2, m = 0, index = -1;
    while (l <= r) {
        m = (l + r) / 2;
        if (arr[m - 1] > arr[m]) {
            r = m - 1;
        }
        else if (arr[m] < arr[m + 1]) {
            l = m + 1;
        }
        else {
            index = m;
            break;
        }
    }
    return index;
}